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06045


Physik Wintersemester 2001/2002
06045 Funktionalanalysis [WV]
   
Dozent Kielhöfer
Dauer 4 SWS
Studiensemester 4
Schein Ja (Klausur, Übungen)
Termin Di, 10:15-11:45, 1010/NW I
Do, 10:15-11:45, 1005/NW I
Inhalt Die Funktionalanalysis ist eine natürliche Fortsetzung der Anfängervorlesung Lineare Algebra und Analysis. Sie erweitert die dort im endlich dimensionalen Raum (vornehmlich dem R^n) behandelten Prinzipien auf unendlich dimensionale Räume. Die Funktionalanalysis entstand historisch aus angewandten Problemen der Variationsrechnung, der Integral- und Differentialgleichungen. Der Grundgedanke ist der, die Geometrie des euklidischen Raumes R^n auf Funktionenräume zu übertragen, welche unendlich dimensional sind. Hilbert formulierte 1909 das Programm der Funktionalanalysis als eine Analysis mit unendlich vielen unabhängigen Variablen. Seither ist ein Abstraktionsgrad erreicht worden, der die Funktionalanalysis zu einer eleganten und geschlossenen Theorie macht. In dieser Vorlesung werden wir uns hauptsächlich mit linearen Fragestellungen befassen, während einer weiterführenden Vorlesung die Behandlung nichtlinearer Probleme vorbehalten bleibt. In fast allen Gebieten der Angewandten Mathematik sind Kenntnisse aus der Funktionalanalysis erforderlich.
Begleitend 06046
Weitere Informationen Für Lehrkräfte empfohlen *)