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06060


Physik Sommersemester 2003
06060 Nichtlineare Analysis I [WV]
   
Dozent Kielhöfer
Dauer 4 SWS
Studiensemester 6
Schein Ja (Übungen, Mündl.Prüfung)
Termin Mo, 12:30-14:00 u. Mi, 12:30-14:00, 1010 NW I
Inhalt In der Vorlesung "Funktionalanalysis" wurden ausschließlich lineare Probleme behandelt, sozusagen eine Lineare Algebra "unendlich vieler unabhängiger Variabler" (Hilbert). Zur Lösung nichtlinearer Probleme stellt die Vorlesung Analysis in erster Linie die "lineare Approximation" (= Differentiation) zur Verfügung. Diese eignet sich hervorragend zur lokalen Analyse. Zur Untersuchung globaler nichtlinearer Probleme hingegen bedarf es zusätzlicher Methoden. In dieser Vorlesung sollen vor allem
  • topologische Methoden und
  • Variationsmethoden
vorgestellt werden. Die ersten beruhen auf der Homotopietheorie (Abbildungsgrad, etc.), die letzteren auf der Tatsache, daß Extrema eines Funktionals die zugehörigen Euler-Lagrange Gleichungen befriedigen.
Begleitend 06061
Vorkenntnisse Funktionalanalysis, Partielle Differentialgleichungen