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Mathematische Konzepte II


  • Vektoranalysis
    • Skalar- und Vektorfelder in der Elektrodynamik
    • Divergenz
    • Rotation
  • Vektoranalysis in krummlinig-orthogonalen Koordinaten
    • Linien-, Flächen- und Volumenelement
    • Differentialoperatoren in krummlinig-orthogonalen Koordinaten
  • Komplexe Zahlen und Funktionentheorie
    • Komplexe Zahlen
    • Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen
    • Analytische Funktionen
    • Integration in der komplexen Ebene
    • Residuensatz
  • Zerlegung nach orthogonalen Funktionensystemen
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    • Fourierreihe
    • Fouriertransformation
    • Deltafunktion
    • Lösung linearer Differentialgleichungen durch Fouriertransformation
    • Legendre-Polynome
  • Partielle Differentialgleichungen
    • Beispiele und Klassifikation
    • Lösung durch Separationsansatz
      • Kartesische Koordinaten
      • Kugelkoordinaten