Stichwörter:

Meso und Nanoskopische Metalle: Kohärenz und Wechselwirkung

• Quantenmechanische Kohärenz von Elektronen

  
  Im Drude Bild der Leitfähigkeit von Metallen bewegen sich Elektronen wie klassische Teilchen. Von Zeit zu Zeit streuen die Elektronen an Defekten und geben so Impuls an das Gitter ab.
  
  
  
  Von der Quantenmechanik hingegen erwartet man ein Wellenbild des elektronischen Transports: Eine einkommende Welle wird an der Probe reflektiert oder transmittiert, so dass der transmittierte Strom proportional zur Transmissionswahrscheinlichkeit t ist.
  
  
  
  In Metallen beschreibt oft ein gemischtes Bild die Eigenschaften der Elektronen sehr gut: Das Konzept der Bahnen wird beibehalten, jedoch müssen auch quantenmechanische Interferenzen berücksichtigt werden. In Ring-Strukturen führt das zu charakteristischen Aharonov-Bohm artigen Oszillationen der elektrischen Leitfähigkeit und anderer Eigenschaften. Die Abbildung zeigt schematisch einen Ring und typische, geschlossene Elektronenbahnen. Bahnen welche sich ein- oder mehrfach um die Öffnung winden sind sensitiv für den Aharonov-Bohm Effekt.
  
  
  
  Aktuelle Fragestellungen:
  Was bestimmt die Amplitude von Aharonov-Bohm Oszillation in Ringen?
  Welche Mechanismen begrenzen die quantenmechanische Kohärenz der Elektronen?
  
  Literatur:
  • R. A. Webb, et al, Observation of h/e Aharonov-Bohm Oscillations in Normal-Metal Rings
    Phys. Rev. Lett 54, 2696 (1988)
  • S. Chakravarty, A. Schmid, Weak localization: The quasiclassical theory of electrons in a random potential
    Phys. Rep. 140, 193 (1986)
  • L. P. Levy et al, Magnetization of mesoscopic copper rings: Evidence for persistent currents
    Phys. Rev. Lett. 64, 2074 (1990)
  • U. Eckern, P. Schwab, Persistent Currents versus Phase Breaking in Mesoscopic Metallic Samples,
    JLTP 126, 1291-1304 (2002), cond-mat/0201364
  
  

• Transport und Coulomb Wechselwirkung

  
  Bekanntlich sind Elektronen elektrisch geladene Objekte. Bewegt sich ein Elektron vom Ort A zum Ort B so fehlt bei A eine Elementarladung, während B eine zusätzliche Ladung hat. In guten Metallen werden diese Ladungen sehr schnell und sehr gut von den anderen Elektronen im System abgeschirmt. In kleinen Systemen funktioniert jedoch aufgrund der Geometrie die Abschirmung nicht so gut wie in makroskopischen Systemen: Die Selbstaufladungseffekte beim Transport werden hinderlich für eine gute Beweglichkeit der Elektronen.
  
  Ladungseffekte in Quanten Dots:
  Am einfachsten der Anschauung zugänglich sind die Ladungseffekte in Quanten Dots: Bringt man ein zusätzliches Elektron auf einen Quanten Dot, wird der Dot elektrisch aufgeladen, was eine Energie e^2/2C kostet. C ist die Kapazität des Dots. Transport durch den Dot ist nur möglich, falls die Temperatur oder die angelegte Spannung grösser als die Ladungsenergie sind.
  
  Ladungseffekte in kleinen Tunnelkontakten:
  Nach kurzem Nachdenken wird man akzeptieren, dass für Ladungseffekte keine Quanten Dots notwendig sind: Auch ein einzeler Tunnelkontakt wird beim Tunneln eines einzigen Elektrons elektrisch aufgeladen, was wieder die Energie e^2/2C kostet. C ist hier die Kapazität des Tunnelkontakts.
  
  Ladungseffekte in kleinen metallischen Kontakten:
  Mittlerweile ist bekannt, dass selbst ein Tunnelkontakt nicht notwendig ist: Bewegt sich ein Elektron durch ein beliebiges System mit eingeschräkter Geometrie, so ist das immer mit Aufladungseffekten verbunden welche für den Transport hinderlich sind.
  
  
  Die beiden Bilder zeigen metallische Nanosysteme. Links eine Aufnahme der Karlsruher Gruppe eines lithographisch hergestellten Systems (Abbildung entnommen aus cond-mat/0007077 , PRB 63, 165426 (2001)), rechts eine Aufnahme der Gruppe der Rice University eines elektrochemisch preparierten Systems (cond-mat/0307549, APL 82, 2332 (2003) ).
  
  Hier aus der Karlsruher Arbeit der Leitwert als Funktion von angelegter Spannung (links). Bei Erniedrigen der Temperaturen unterdrückt die Coulomb Wechselwirkung die elektrische Leitung. Wie sich zeigt skaliert die Spannung mit der Temperatur, und die gemessene Kurve lässt sich mit einer berechneten in Deckung bringen (Maus auf die mittlere Abbildung).
  
  
  
  Fragen:
  Wie stark wird der Transport für Temperatur gegen Null unterdrückt?
  Wie ändert sich das Bild in Gegenwart von Magnetismus?
  
  Literatur:
  
  • P. Schwab, and R. Raimondi
    Quasiclassical theory of charge transport in disordered interacting electron systems
    Ann. Physik (Leipzig) 12, 471-516 (2003), cond-mat/0310012

  
  
  

• Thermische Leitfähigkeit

  
  Vor etwa 150 Jahren haben Wiedemann und Franz aufgezeigt, dass es eine bemerkenswerte Korrelation zwischen thermischer und elektrischer Leitfähigkeit gibt, gute elektrische Leiter sind auch effektive Leiter von Wärme. Das Wiedemann-Franz-Gesetz besagt, dass das Verhältnis aus thermischer zu elektrischer Leitfähigkeit von Metallen proportional zur absoluten Temperatur ist. Lange galt das Wiedemann-Franz-Gesetz bei Temperaturen nahe des absoluten Nullpunkts als unumstößlich, weder die Wechselwirkung zwischen den Elektronen noch Unordnung schienen das Gesetz zu verletzen.
  
  Anfang der neunziger Jahre kamen aber erste Zweifel an der universellen Gültigkeit des Gesetzes auf. Als Ursache für Abweichungen vom Wiedemann-Franz Gesetz konnten mittlerweile die in jedem Metall unvermeidlichen thermischen Fluktuationen der elektrischen Spannung identifiziert werden. Wird in einem Leiterstück eine thermische Fluktuation erregt, führt das zu Energietransfer zwischen dem Leiter und dem das Leiterstück umgebenden Netzwerk. Im thermodynamischen Gleichgewicht heben sich in der Summe die Energieströme gegenseitig auf. Im Fall eines Temperaturgradienten bleibt ein Energiestrom von hohen zu tiefen Temperaturen übrig, proportional zum Gradienten der Spannungsfluktuationen und zur elektrischen Leitfähigkeit.
  Unsere Theorie zeigt für Systeme mit hoher Impedanz Z eine signifikant erhöhte thermische Leitfähigkeit voraus.
  
  Literatur:
  • Ein Artikel von heise.de, Dezember 2001
  • R. Raimondi, G. Savona, P. Schwab and T. Lück
    Electronic thermal conductivity of disordered metals
    PRB (2004), cond-mat/0402245

Spin-Bahn Kopplung in Halbleitern

• Anisotroper Magnetwiderstand in Si-MOSFETS
• Spinrelaxation in dünnen Drähten
• Spin Hall-Effekt

Sonstiges

• Lokalisierungseffekte in Kupratsupraleitern?
• d-Wellen Supraleiter an rauhen Oberflächen
• Peierls Übergang in metallischer Umgebung