Mathematische Methoden für Physiker
Wintersemester 2005/2006
Termin der Vorlesung:
Montag, 14:15-15:45, 1003/HZ-Physik, Beginn: Montag, 17.10.2005, Ende: Montag, 06.02.2006
Übungsscheine können
in Raum 514, Physik Nord, bei Frau Wunsch abgeholt werden.
Die Vorlesung stellt mathematische Kenntnisse bereit,
die in den folgenden Studiensemestern in den Kursvorlesungen zur
Theoretischen Physik benötigt werden. Dabei steht im Gegensatz zu den
Vorlesungen der Mathematik die
praktische Anwendung mathematischer Methoden im Vordergrund.
Folgende Themenbereiche werden behandelt:
- Differential- und Integralrechnung
- Differentialrechnung
- Integralrechnung
- Differentialgleichungen
- Dgl. erster Ordnung
- Lineare Dgl. und lineare Systeme
- Inhomogene Gleichungen und Systeme
- Rand und Eigenwertaufgaben
- Delta Funktion und Greensche Funktion
- Vektoranalysis
- Vektorfunktionen, Raumkurven, Kurvenintegrale
- Richtungsableitung, Gradient
- Flächenintegrale und Volumenintegrale
- Divergenz, Satz von Gauss
- Rotation, Satz von Stokes
- Funktionentheorie und komplexe Analysis
- Komplexe Zahlen
- Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen
- Analytische Funktionen
- Integration im Komplexen
- Laurent Reihen und Residuensatz
- Einige Sätze der Funktionentheorie
Literatur
- K. Jänich, Analysis für Physiker und Ingenieure, Springer Verlag
(Funktionentheorie, Differentialgleichungen)
- S. Großmann, Mathematischer Einführungskurs für die Physik, Teubner-Verlag
(Vektoranalysis)
peter.schwab@physik.uni-augsburg.de, Februar 2006
