Ordnungsdomänen, Antiphasengrenzen

Wie schon im Abschnitt über Grenzflächen angesprochen, können, wenn sich die Ordnung an mehreren Stellen im Kristall gleichzeitig einstellt, die so gebildeten Domänen gegeneinander verschoben sein. Treffen diese Bereiche nun aufeinander, bildet sich als Grenzfläche eine sogenannte Antiphasengrenze (APB) aus. Im Paarbindungsmodell erkennt man sofort, daß die Energie einer APB von ihrer Orientierung abhängt.

Abbildung 6.5: Eine Antiphasengrenze im 2d-Gitter

Abbildung: Die spezifische Energie (auf ihren Maximalwert normiert) einer APB in Abhängigkeit von ihrer Orientierung in einer stereographischen Projektion des Normalenvektors.

Für die $L1_2$-Struktur ergeben geometrische Überlegungen

$$\tilde E_{APB}({a\over 2}[110])= 2\varepsilon n_1 {s^2 \over a^2\sqrt{n_1^2+n_2^2+n_3^2}},$$ (6.11)

wobei ${a\over 2}[110]$ der Verschiebungsvektor der APB ist und $(n_1,n_2,n_3)$ der Normalenvektor der APB-Fläche ($n_1>n_2$) (Abb. 6.4). Man erkennt, daß $E_{APB}$ für eine $(001)$-APB minimal ist (hier sogar Null). Dies hat wichtige Konsequenzen für die Plastizität von geordneten Strukturen: bei Verformung eines solchen Materials werden APBs erzeugt, deren Energie stark orientierungsabhängig ist. Da die Verformung aber ebenfalls an gewisse kristallographische Ebenen gebunden ist, kann dies zu nur schwer weiter verformbaren Defekten führen. Dies wird genauer im zweiten Teil der Vorlesung (mechanische Eigenschaften) erklärt werden.