Gitterstrukturen von Reinmetallen

Wie man dem Periodensystem (Abb. 2.1) entnehmen kann, sind die weitaus meisten der Reinelemente im festen Zustand Metalle, also durch delokalisierte Leitungselektronen gebunden (metallische Bindung). Die metallische Bindung, die im wesentlichen ungerichtet ist, bewirkt die meisten Eigenschaften der Metalle, etwa ihre Leitfähigkeit, ihren Glanz, aber auch ihre leichte Verformbarkeit. Erst in Verbindung mit anderen Elementen, Sauerstoff, Stickstoff u.a., werden daraus Nichtmetalle. Die metallischen Elemente liegen bis auf wenige Ausnahmen in ganz wenigen einfachen Gitterstrukturen vor,

• dem kubisch flächenzentrierten Gitter (abgekürzt kfz oder fcc, face centered cubic) mit vier Atomen in der Einheitszelle und zwölf nächsten Nachbarn um jedes Atom,
• dem hexagonal dicht gepackten Gitter (abgekürzt hdp oder hcp, hexagonally closed packed) mit zwei Atomen in der Einheitszelle und ebenfalls zwölf nächsten Nachbarn um jedes Atom,
• und dem kubisch raumzentrierten Gitter (abgekürzt krz oder bcc, body centered cubic) mit zwei Atomen in der Einheitszelle und acht nächsten Nachbarn um jedes Atom.

Abbildung 2.1: Das Periodensystem. Grau unterlegt sind die metallischen Elemente, dunkelgrau die, die als fcc-Struktur vorkommen

Abbildung 2.2: Die wichtigsten Strukturen von Reinmetallen, das fcc-, das bcc- und das hcp-Gitter

Die ersten beiden Strukturen sind dichte Kugelpackungen, die sich nur in der Stapelfolge der hexagonal dicht gepackten Ebenen unterscheiden: in der fcc-Struktur hat man eine Stapelfolge der $(111)$-Ebenen vom Typ $ABCABCABC$, während man in der hcp-Struktur die Stapelfolge der $(0001)$-Ebenen^2.1 die Folge $ABABAB$ findet. Diese enge Verwandtschaft und leichte Transformation der einen in die andere wird später mehrfach eine Rolle spielen. Auch die Bevorzugung der dichten Kugelpackungen hat ihre Ursache in der metallischen Bindung -- bei ungerichteten Bindungen erreicht man im allgemeinen den Zustand niedrigster Energie durch dichtes Packen der Atome.

Abbildung 2.3: Die dicht gepackten Ebenen des fcc- und des hcp-Gitters

Die hexagonale Struktur wird zwar i.a. als dichte Kugelpackung angesehen; dies ist jedoch nur der Fall, wenn ${c\over a} = 2\sqrt{2\over 3}\approx1.633$ ist. In den meisten Metallen weicht der $c\over a$-Wert hiervon mehr oder weniger ab:

Element	$c\over a$
He	1.633
Be	1.581
Mg	1.623
Ti	1.586
Zn	1.861
Cd	1.886
Co	1.622

Die nicht ganz so häufige bcc-Struktur ist keine dichte Kugelpackung. Sie hat jedoch, wenn man ein einfaches Bindungsmodell ungerichteter Paarbindungen zugrunde legt, ein gegen Schwingungen weicheres Gitter. Daher findet man bei einigen Metallen (etwa beim ''wichtigsten'' Metall, dem Eisen) eine bcc-Hochtemperaturphase, die durch die höhere Schwingungsentropie dieser Struktur begünstigt wird. Allerdings spielen vor allem in bcc-Strukturen auch Bindungen zu übernächsten Nachbarn eine Rolle, die diese einfachen Argumente komplizieren.

Abbildung: Die Scherinstabilität des sc- und des bcc-Gitters.

Ein Element, das Polonium, liegt auch in einer einfach kubischen Struktur (sc, simple cubic) vor. Bei Annahme ungerichteter Bindungen wäre eine solche Struktur instabil, sie würde durch eine seitliche Scherung wegknicken. Hier scheinen also stark gerichtete Bindungen wichtig zu sein.