Interstitielle Phasen

Solche einfachen Überstrukturen erhält man jedoch nur, wenn die beteiligten Elemente etwa gleiche Atomradien besitzen. Weichen die Atomradien stark voneinander ab, kann das Radienverhältnis zum strukturbestimmenden Faktor werden. Der extremste Fall sind die sogenannten interstitiellen Verbindungen, Strukturen, in denen sehr kleine Atome in den Lücken eines Wirtsgitters aus großen Atomen sitzen. Hierzu sollen zunächst die Lücken in den zwei wichtigsten Strukturen, fcc und bcc, betrachtet werden:

Abbildung: Die Tetraeder- (T) und Oktaeder- (O)Lücken im (a) fcc-Gitter, (b) bcc-Gitter

Die fcc-Struktur besitzt Tetraeder- und Oktaederlücken, die von vier bzw. acht Atomen gebildet werden, pro Einheitszelle acht Tetraederlücken bei ${1\over 4} <111>$, vier Oktaederlücken auf den Achsmitten und im Würfelzentrum. Die Radien dieser Lücken sind

$$r_{tet.} = {a\over 4}(\sqrt 3 -\sqrt 2) \approx 0.08 a$$ (4.1)

$$r_{oct.} = {a\over 4}(2 -\sqrt 2) \approx 0.15 a$$ (4.2)

In der bcc-Struktur finden wir pro Einheitszelle drei (sechs halbe) Oktaederlücken auf den Flächenmitten und drei (zwölf viertel) Oktaederlücken auf den Kantenmitten, also sechs insgesamt, sowie zwölf Tetraederlücken auf den Flächen bei ${1\over 2} <110>$. Hier ist die Tetraederlücke größer als die Oktaederlücke

$$r_{oct.} = {a\over 4}(2 -\sqrt 3) \approx 0.07 a$$ (4.3)

$$r_{tet.} = {a\over 4}(\sqrt 5 -\sqrt 3) \approx 0.13 a$$ (4.4)

Trotzdem findet man etwa im $\alpha$-Eisen den Kohlenstoff auf Oktaederplätzen, denn der Abstand zwischen der Oktaederlücke und den umgebenden Atomen ist im bcc-Gitter in einer Richtung sehr viel kürzer als in den zwei dazu senkrechten. Dies bewirkt eine geringere Verzerrungsenergie, weil nur einsinnige Verschiebung der Nachbaratome nötig ist. Allerdings ist, wie aus dem vorangehenden Abschnitt bekannt, die Kohlenstofflöslichkeit im $\alpha$-Eisen sehr viel geringer als im $\gamma$-Eisen.

Um bei Einlagerung einer hohen Konzentration einer kleinen Atomsorte (H, N, C, ...) in ein Grundgitter eine einfache Struktur der Matrix zu finden, muß gelten:

$${r_X\over r_M} < 0.6$$ (4.5)

Beispiele: $TiC$: NaCl-Struktur mit Ti auf einem fcc-Gitter und C in Oktaederlücken (Achsenmitten und Raumzentrum). Liegen die Atome der zweiten Sorte in Tetraederlücken, bildet sich die Zinkblendenstruktur (Sphaleritstruktur), wie im $ZrH$, in dem die $H$-Atome in den tetraedrischen Lücken des fcc-Grundgitters liegen.