Dampfdruckmessung

Abbildung 3.17: Schema der Knudsenzelle zur Dampfdruckmessung

Eine weitere Methode zur Messung chemischer Potentiale ist die Messung des Dampfdrucks einer Komponente, etwa in der sogenannten Knudsenzelle. Der Dampfdruck einer Komponente über einer Legierung ist direkt ihrer Aktivität in der Legierung proportional. Der Dampfdruck kann auf unterschiedliche Weise gemessen werden, etwa in einer Knudsenzelle.

Man mißt die Anzahl $N$ abgeschiedener A-Atome nacheinander für die reine Komponente, dann für die Legierung, wobei gilt (wenn der Dampf als ideales Gas angenommen wird):

$$\begin{eqnarray*} N&=& n\cdot A\cdot t\\ n&=& {1\over4} \rho \overline v\\ \rho &=& {p\over kT}\\ \overline v &=& \sqrt{8kT\over \pi m} \end{eqnarray*}$$

($n$ Zahl pro Einheitsfläche und Zeitintervall abgeschiedener Atome, $A$ Fläche, $t$ Zeit, $\rho$ Dichte des Gases, $\overline v$ mittlere Geschwindigkeit der Gasatome, $p$ Dampfdruck.) Dies ergibt

$$n = \sqrt{{8kT\over \pi m}\cdot {1\over 16}\cdot {p^2\over (kT)^2}} ={p\over\sqrt{2\pi m kT}},$$ (3.44)

für den Druck also

$$p={N\over A\cdot t}\sqrt{2\pi m kT}$$ (3.45)

Empfindlicher als eine Wägung (wie in der Skizze) ist etwa eine Bestimmung der Zahl abgeschiedener Atome über eine Messung der Aktivität radioaktiver Tracerisotope.