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Bose-Einstein Condensation


Phases and phase transitions in an interacting Bose gas

Start date: 01.04.2003
End date: 14.02.2007
Duration: 2003 - 2007
Funded by: Universität Augsburg
Local project leader: Klaus Ziegler

Abstract

Das Vielteilchenproblem stark wechselwirkender Bosonen in einem Gitterpotential wird untersucht. Motiviert durch Experimente, die kürzlich an Bose-Einstein-Kondensaten in optischen Gittern durchgeführt wurden und die die Existenz eines Mott-Isolators zeigten, werden vier verschiedene Modelle vorgestellt, die die Berechnung des Phasendiagramms und experimentell beobachtbarer Größen ermöglichen. Dazu gehören die totale Dichte und die Kondensatdichte, das Quasiteilchenspektrum, und der statische Strukturfaktor. Die Gemeinsamkeit dieser Modelle ist, dass sie eine starke repulsive Wechselwirkung simulieren, durch die Einführung einer Hardcore-Bedingung auf die Bosonen, die eine Mehrfachbesetzung von Gitterplätzen ausschließt. Sie werden über die Funktionalintegraldarstellung definiert. Im Grundzustand finden wir ein Phasendiagramm mit drei Phasen, eine Phase, in der das Gitter leer ist, eine Phase mit einer inkommensurablen Füllung des Gitters, und einen Mott-Isolator. Das Quasiteilchenspektrum E(q), das für alle dreidimensionalen Modelle gefunden wurde, ist lückenlos (Goldstone-Mode) im Bose-Einstein-Kondensat aufgrund einer gebrochenen U(1)-Symmetrie. Im verdünnten Regime stimmt es mit dem bekannten Bogoliubov-Spektrum überein. Im Mott-Isolator hat das Quasiteilchenspektrum eine Lücke. Für den statischen Strukturfaktor finden wir die Beziehung S(q)=e(q)/E(q), wobei e(q) die Freiteilchendispersion ist. Unsere Ergebnisse stimmen mit Ergebnissen überein, die aus dem Bose-Hubbard-Modell gewonnen wurde, wenn die repulsive Wechselwirkung sehr groß wird.