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Lars Callenbach
Synchronization phenomena in chaotic and noisy oscillatory systems
Supervisor: Prof. Dr. Peter Haenggi [Theoretical physics I]
Date of oral examination: 07/19/2001
101 pages, english , ISBN 3-89722-749-5
Synchronisation analysiert die dynamischen Eigenschaften zweier gekoppelter Systeme. Im ersten Teil dieser Arbeit wird die identische Synchronisation von speziellen dynamischen Systemen untersucht, die durch skalare Differentialgleichungen dritter Ordnung - Jerk Dynamiken - beschrieben werden. Fuer verschiedene Kopplungsmethoden werden Parameter bestimmt, so dass der Synchronisationsfehler mit einer vorgegebenen Rate abfaellt. Die Anwendung dieser Synchronisationsmethoden fuer die Synchronisation beliebiger dreidimensionaler Systeme und fuer Kommunikationsschemata wird gezeigt. Im zweiten Teil wird die Frequenz- und Phasensynchronisation von verrauschten Oszillatoren betrachtet, die an einen harmonischen Oszillator gekoppelt sind. Die getriebenen verrauschten Oszillatoren sind nicht ueberdaempft, haben noch den Masseterm. Verschiedene Phasendefinitionen fuer ein skalares Signal werden verglichen. Fuer den harmonischen Oszillator wird die Hilbertphasengeschwindigkeit bestimmt. Die Ricefrequenz bestimmt eine Sprungfrequenz und kann somit zur Analyse von Phaenomenen wie der "Stochastischen Resonanz" genutzt werden. Im Falle von Frequenzsynchronisation wird die Phasensynchronisation anhand eines effektiven Phasendiffusionkoeffizienten beim bistabilen Potential analysiert.