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06040


Physik (Master) Sommersemester 2011
06040 Differentialtopologie [V]
   
Dozent Hanke B.
Dauer 4 SWS
Studiensemester 1
Schein Ja (Klausur, Übungen, Mündl.Prüfung; 8 LP)
Termin Mo, 10:00-11:30 u. Mi, 10:00-11:30, 1010/L1
Inhalt Die Differentialtopologie untersucht und klassifiziert differenzierbare Mannigfaltigkeiten hinsichtlich ihrer globalen topologischen und analytischen Eigenschaften. Die Vorlesung beginnt mit einer Wiederholung des Begriffs der differenzierbaren Mannigfaltigkeit und des Tangentialraums. Anschließend diskutieren wir fundamentale Konzepte wie Flüsse, Blätterungen, Faserbündel, Transversalität, de Rham Kohomologie und Chern-Weil-Theorie.

Diese Veranstaltung richtet sich an Studenten der Mathematik und an mathematisch interessierte Studenten der Physik. Sie kann komplementär zur Vorlesung "Riemannsche Geometrie" (Eschenburg) und zum Seminar "Lie-Gruppen und ihre Darstellungen" (Hanke, Scheidegger) gehört werden. Bei Interesse wird diese Vorlesung im Wintersemester fortgesetzt.

Hinweis für Studierende im Bachelorstudiengang: Für diese Veranstaltung können auch zu einem späteren Zeitpunkt Leistungspunkte für den Masterstudiengang im Rahmen eines unabhängigen Prüfungsmoduls erworben werden.
Begleitend 06041
Vorkenntnisse Eine einführende Vorlesung im Bereich Topologie/Geometrie im Bachelorstudiengang
Literatur R. Bott, L. Tu, "Differential Forms in Algebraic Topology", Springer Graduate Texts in Mathematics
L. Conlon, "Differentiable Manifolds - A first Course", Birkhäuser
M. Hirsch, "Differential Topology", Springer Graduate Texts in Mathematics

Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben

Weitere Informationen Im Masterstudiengang wird eine mündliche Prüfung abgenommen.

Im Diplomstudiengang wird eine Klausur geschrieben.