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06056


Physik Wintersemester 2008/2009
06056 Komplexe Geometrie [HV2]
  Hauptvorlesung II im Bereich »«
   
Dozent Wendland  K.
Dauer 4 SWS
Studiensemester 5
Schein Ja (Klausur, Übungen)
Termin Di, 08:15 - 09:45 u. Mi, 08:15 - 09:45, 1007/L1
Inhalt Komplexe Geometrie verbindet zwei Gebiete in der Mathematik: Die Differentialgeometrie und die algebraische Geometrie. Sie kann als ein Spezialfall der klassischen Riemannschen Geometrie verstanden werden, in dem der Geometer wesentliche neue Technken zur Verfügung hat, nämlich die der komplexen Funktionentheorie. Dies erlaubt interessante Anwendungen, z. B. im Rahmen von sogenannten Indexsätzen, die einen Zusammenhang zwischen der lokalen und der globalen Geometrie komplexer Mannigfaltigkeiten herstellen.
Ziel der Vorlesung ist es, die wichtigsten und grundlegenden Techniken zum Studium solcher komplexer Mannigfaltigkeiten zu lehren. Insbesondere werden wir sogenannte Kählermannigfaltigkeiten und ihre besonderen Eigenschaften studieren, d.h. Mannigfaltigkeiten, deren Riemannsche Metrik eng mit der komplexen Struktur verworben ist.

Begleitend 06057
Vorkenntnisse Grundlegende Kenntnisse in Riemannscher Geometrie und in komplexer Funktionentheorie sind nützlich, können aber ggf. in der Vorlesung nachgetragen werden.
Literatur Daniel Huybrechts, "Complex Geometry", (Springer 2005)
R.O. Wells, "Differential Analysis on Complex Manifolds", (Springer 1986)