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06096


Physik Wintersemester 2007/2008
06096 Seminar Mathematische Physik "Darstellungstheorie und Elementarteilchenphysik" [S]
   
Dozent Wendland K., Scheidegger E., Gray O.,
Dauer 2 SWS
Studiensemester 7
Schein Ja (Vortrag)
Termin 13:00 - 16:00 (falls ein Raum gefunden werden kann), Di
Inhalt Eines der erfolgreichsten physikalischen Modelle aus den vergangenen 40 Jahren ist das Standardmodell der Elementarteilchenphysik von Glashow, Salam und Weinberg (1973, Nobelpreis 1979). Ein Hauptbaustein dieses Modelles ist die Darstellungstheorie von Liealgebren, die zuerst von Gell-Mann in den frühen sechziger Jahren mit seinem Ächtfachen Weg" eingebracht wurde (Nobelpreis 1969). Dies ist ein äußerst schönes Beispiel für die Wechselwirkungen zwischen Mathematik und Physik. Das Ziel des Seminares ist es, die wesentlichen Grundlagen der Darstellungstheorie von Gruppen im allgemeinen und Liealgebren im besonderen zu erarbeiten. Unser Hauptaugenmerk wird zwei Aspekten gelten: Vom mathematischen Standpunkt wird es um die Klassifikation von Liegruppen und Liealgebren gehen. Vom physikalischen Standpunkt ist wesentlich, wie die verschiedenen Elementarteilchen in Darstellungen dieser Gruppen fallen und wie dies eine Vorhersage der Massen ermöglicht. Dazu werden wir dem klassischen Text von Howard Georgi über Liealgebren und Elementarteilchenphysik folgen. Die Grundidee besteht darin, die (näherungsweisen) Symmetrien in den physikalischen Modellen zu klassifizieren und die Rechnungen mithilfe der Beobachtung zu vereinfachen, dass diese Symmetrien schöne Gruppen bilden. Ein wichtiger Aspekt ist jedoch auch, dass diese Konzepte und Methoden nicht nur auf das Standardmodell sondern auf nahezu beliebige physikalische Theorien angewandt werden können. Hier ist zum Beispiel die supersymmetrische Erweiterung des Standardmodells zu nennen, die von Dimopoulus und Georgi im Jahre 1981 vorgeschlagen wurde und die am LHC am CERN experimentell getestet werden soll, beginnend im Jahr 2008.

Literatur Literatur: Howard Georgi, "Lie Algebras in Particle Physics", Perseus Books Group; 2nd Edition (1999).

weitere Quellen: Physik: David Griffiths, "Introduction to Elementary Particles", John Wiley and Sons (1988). Mathematik: Juergen Fuchs, Christoph Schweigert, "Symmetries, Lie Algebras and Representations", Cambridge University Press (2003) William Fulton, Joe Harris, "Representation Theory", Springer-Verlag, 5th printing (1999)

Weitere Informationen Vorbesprechung in der ersten Lehrveranstaltungswoche (15.-19.10.2007) - genauere Angaben folgen