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06054


Physik Wintersemester 2002/2003
06054 Methoden und Modelle der Finanzstochastik [V]
   
Dozent Heinrich
Dauer 4 SWS
Studiensemester 5
Schein Ja (Übungen, Mündl.Prüfung)
Termin Di, 14:15-15:45 u. Fr, 10:15-11:45, 1009/NW I
Beginn 14.10.2002
Inhalt Diese Vorlesung soll einige wesentliche stochastischen Modelle der modernen Finanzmathematik vermitteln und zugleich die mathematischen Werkzeuge zur Behandlung dieser Modellansaetze bereitstellen. Im Mittelpunkt stehen dabei das zeitstetige Marktmodell und die Bewertung von europaeischen, amerikanischen und exotischen Optionen. Dazu wird ausfuehrlich auf die ein-und mehrdimensionale Brownschen Bewegung (einschl. Girsanow - Transformation), auf zeitstetige Martingale sowie stochastische Differentialgleichungen im Sinne von Ito und das gesamte Ito-Kalkuel eingegangen. Um die Darbietung des Stoffes nicht mit technischen Details zu ueberfrachten, werden nicht alle technischen Details aus der stochastischen Analysis bewiesen und stattdessen auf die Literatur verwiesen. Der Zuhoerer soll in die Lage versetzt werden, in die schon heute umfangreiche Literatur auf den Gebiet der Finanzstochastik selbststaendig einzudringen. Wenn es die Zeit erlaubt, wird auch noch auf ARCH- und GARCH-Prozesse eingegangen. Um das Selststudium und die Diskussion anzuregen, wird begleitend eine Uebung angeboten.
Begleitend 06055
Vorkenntnisse Vorlesungen: Wahrscheinlichkeitstheorie und (von Vorteil) Stochastische Prozesse
Literatur Korn,R./ E.: Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung, Vieweg, 1999. Karatzas,I. /Shreve,S.E.: Methods of Mathematical Finance, Springer, 1998.