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06001


Physik Wintersemester 2001/2002
06001 Analysis I [PV]
   
Dozent Aulbach
Dauer 4 SWS
Studiensemester 1
Schein Ja (Klausur, Übungen)
Termin Mo, 8:30-10:00 u. Fr, 8:30-10:00, 1001 P
Inhalt Die Vorlesung ist der erste Teil des dreisemestrigen Grundkurses über die reelle Differential- und Integralrechnung. Als einer der Pfeiler der gesamten Mathematikausbildung ist dieser Kurs (zwei- oder dreisemestrig, je nach Studienrichtung) zu Beginn des Studiums obligatorisch für alle Studierenden, die das Diplom oder Staatsexamen im Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Informatik oder Physik anstreben.

Behandelt werden die aus der Schule bekannten Begriffe der ANALYSIS, jedoch in einer weit über das Schulniveau hinausgehenden Rigorosität, die insbesondere den Aufbau der gesamten ANALYSIS aus dem Grundbegriff der Menge mit Hilfe der Regeln der mathematischen Logik erkennen läßt.

Beginnend mit mengentheoretischen Betrachtungen, die gleichermaßen für den parallel laufenden Kurs LINEARE ALGEBRA grundlegend sind, werden die rellen und die komplexen Zahlen, die Euklidischen und die metrischen Räume sowie die normierten Vektorräume eingeführt. Im jeweils passenden Kontext werden dann Folgen, Reihen und Funktionen untersucht, und zwar im Hinblick auf Grenzwerte und Stetigkeit (ANALYSIS I) sowie Differenzierbarkeit und Integrierbarkeit (ANALYSIS II).

Begleitend 06002
Literatur B.Aulbach: Analysis I/II, Vorlesungsskript
M.Barner und F.Flohr: Analysis I
C.Blatter: Analysis I
K.Endl und W.Luh: Analysis I
H.Heuser: Lehrbuch der Analysis, Teil 1
W.Rudin: Analysis