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06054


Physik Sommersemester 2007
06054 Zufällige Mengen: Theorie, Statistik, Simulation [SV]
   
Dozent Heinrich L., Hahn U.
Dauer 2 SWS
Studiensemester 6
Schein Ja
Termin Di, 10:00-11:30, 2004 L1
Inhalt In dieser Vorlesung wird im wesenlichen über den Poissonprozess und das Poisson-Korn-Modell im d-dimensionalen Raum gesprochen werden. Der ebene Fall (d=2) steht dabei im Mittelpunkt. Es sollen die mathematischen Methoden zur Berechnung von Kenngrößen (Mittelwerte, Kovarianzen, Spektraldichten etc.) bereitgestellt und statistische Verfahren zu deren Schätzung behandelt werden. Zu diesem Zweck ist auch ein kurzer Ausflug in die Konvex- und Integralgeometrie erforderlich, welche durchaus von eigenständigem Intergesse sein dürfte. Desgleichen wird auf die Simulation deratiger Modelle eingegangen. Die angesprochenen Fragen sind nicht nur aus Sicht der stochastischen Geometrie von Interesse, sondern haben auch weitreichende Anwendungen in den Materialwissenschaften und der statistischen Physik. Deshalb wendet sich die Vorlesung auch an Interessierte aus diesen Fachgebeiten. Das mathematische Niveau kann kann entsprechend den Vorkenntnissen der Hörer angepasst werden.
Vorkenntnisse Grundkenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie, Lineare Algebra, Geomtrie und Analysis