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06356


Physik Sommersemester 2004
06356 Feynmansche Wegintegrale in Quantenmechanik und Statistik [WPV]
   
Dozent Ingold G.-L.
Dauer 4 SWS
Studiensemester 8
Schein Ja (Übungen)
Termin Mo, 8:30-10:00 u. u. Fr, 8:30-10:00, 1003/HZ
Beginn 19.04.2004
Inhalt Feynmansche Wegintegrale bieten einen alternativen Zugang zur Quantenmechanik, der zum einen ohne Operatoren auskommt und zum anderen eng mit der klassischen Mechanik, insbesondere dem Hamiltonschen Prinzip, verwandt ist. Daher ist dieser Formalismus auch gut geeignet, Probleme innerhalb einer semiklassischen Näherung zu lösen.

In dieser Vorlesung soll vor allem die physikalische Anwendung von Feynmanschen Wegintegralen und nicht so sehr die mathematischen Feinheiten im Vordergrund stehen.

Die Wegintegralmethode erlaubt einen Zugang zu vielen Fragestellungen aus Quantenmechanik und Statistik. In der Vorlesung sollen folgende Themen behandelt werden:

  • Wegintegralformulierung des Propagators
  • Lösung einiger eindimensionaler Probleme
  • Semiklassische Näherung
  • Wegintegrale in imaginärer Zeit
  • Anwendung auf dissipative Quantensysteme
Begleitend 06357
Vorkenntnisse Kenntnisse der klassischen Mechanik und Quantenmechanik im Umfang der entsprechenden Kursvorlesungen werden vorausgesetzt. Kenntnisse der Quantenstatistik im Umfang der Kursvorlesung Theoretische Physik IV werden erst im zweiten Teil der Vorlesung benötigt, so dass die Vorlesung eventuell bereits ab dem 6. Semester zugänglich ist.
Literatur
  1. R. P. Feynman, A. R. Hibbs, Quantum mechanics and path integrals (McGraw-Hill, 1965)
  2. L. S. Schulman, Techniques and applications of path integration (Wiley, 1981)
  3. H. Kleinert, Pfadintegrale in Quantenmechanik, Statistik und Polymerphysik (B.I. Wissenschaftsverlag, 1993)
  4. T. Dittrich, P. Hänggi, G.-L. Ingold, B. Kramer, G. Schön, W. Zwerger, Quantum transport and dissipation, Kapitel 4 (Wiley-VCH, 1998) [Wiley netbook]
  5. G.-L. Ingold, in: Coherent evolution in noisy environments, hrsg. v. A. Buchleitner, K. Hornberger, Kapitel 1, Lecture Notes in Physics, Bd. 611 (Springer, 2002) [arXiv:quant-ph/0208026]