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06030


Physik Sommersemester 2002
06030 Optimierungsmethoden I - Lineare Optimierung [PV]
   
Dozent Borgwardt
Dauer 4 SWS
Studiensemester 4
Schein Ja (Klausur, Übungen)
Termin Mi, 8:30-10:00 u. Do, 8:30-10:00, 1001 P
Inhalt Die Vorlesung eröffnet einen viersemestrigen Zyklus über Optimierung und Operations Research. Dabei geht es insgesamt um mathematische Methoden zur Ermittlung bestmöglicher Entscheidungen und Verhaltensweisen. Aufgabe ist es, einen n-dimensionalen Entscheidungsvektor x oder "Punkt" so mit Entscheidungsvariablen oder "Koordinaten" zu besetzen, dass eine Zielfunktion f(x) maximiert wird und dass gleichzeitig gewisse Nebenbedingungsfunktionen der Form g(x) vorgegebene Schwellenwerte nicht übersteigen. Der erste Teil "Lineare Optimierung" im SS 2002 beschäftigt sich mit dieser Problematik unter der generellen Annahme der Linearität der verwendeten Funktionen f und g. Ziel der Vorlesung ist die Entwicklung von Rechenmethoden, die den besten zugelassenen Vektor (oder Punkt) ermitteln.

Inhaltliche Schwerpunkte werden sein:

  • Lineare Ungleichungssysteme
  • Alternativsätze
  • Polyeder
  • Dualität
  • Simplexverfahren in geometrischer und algebraischer Interpretation

Begleitend 06031
Vorkenntnisse Analysis I und II, Lineare Algebra I und II sowie Programmierkenntnisse (C++ oder C oder Pascal oder Maple oder Mathematica)

Literatur Buch : Optimierung, Operations Research, Spieltheorie (Borgwardt) , erschienen beim Birkhäuser Verlag April 2001 ISBN 3-7643-6519-6; DM 88 (gültig für den ganzen Zyklus von 4 Semestern)
Weitere Informationen Für das Studium der Wirtschaftsmathematik ist dies eine Pflichtveranstaltung. Der Beginn sollte ins 4. (bei Sommersemesteranfängern ins 3. Semester) gelegt werden. Man braucht 30 Leistungspunkte aus den 40 des Gesamtzyklus für das Diplom und 20 für den Bachelor-Abschluss

Im Studiengang Mathematik ist dies eine Wahlveranstaltung zur Angewandten Mathematik.

Die Lehrveranstaltung wird im Leistungspunktesystem mit

  • 10 Leistungspunkten bewertet.
Auch für die Studiengänge zur Informatik wird Lineare Optimierung als Wahlveranstaltung dringend empfohlen, weil dies eine in hohem Maße algorithmenorientierte Vorlesung ist und weil sie zeigt, wie Informatik- und Computerkenntnisse eingesetzt werden können, um Probleme der Angewandten Mathematik zu lösen.
URL http://www.math.uni-augsburg.de/opt/borgward.html