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06366


Physik Sommersemester 2001
06366 Feynmansche Pfadintegrale [WPV]
   
Dozent Kampf
Dauer 4 SWS
Studiensemester 8
Schein Nein
Termin Di, 14:15-15:45 u. Fr, 14:15-15:45, 1003/HZ
Beginn 24.04.2001
Inhalt Pfadintegrale sind die Grundlage einer alternativen Formulierung der Quantenmechanik, die von Feynman in den 40er Jahren etabliert wurde. Im Gegensatz zur Schrödinger-Gleichung, die aus der Hamiltonschen Mechanik abgeleitet wurde, ist die Feynmansche Formulierung eng mit dem Lagrange-Formalismus der Mechanik verknüpft. Diese Vorlesung soll mit der Pfadintegralmethode vertraut machen. Beispiele aus der Quantenmechanik und Statistik und Anwendungen auf Probleme der Festkörperphysik werden diskutiert.

I. Das Feymansche Pfadintegral

1. Zeitentwicklung, Greensche Funktion (Propagator)
2. Freie Teilchen
3. Trotter-Formel
4. Quadratische Lagrangefunktionen
5. Aharonov-Bohm-Effekt
6. Semiklassische Näherung
7. Imaginäre Zeiten
8. Diffusion, Fokker-Planck-Gleichung
9. Zustandssumme
10. Pfadintegrale im Phasenraum

II. Funktionalintegrale und Vielteilchenprobleme

1. Ising-Modell
2. Landau-Wilson-Funktionalintegral
3. BCS-Supraleitung
4. Anderson-Modell
5. Hubbard-Modell

III. Fermionische Funktionalintegrale

1. Grassmann-Variable
2. Funktionalintegral für die Zustandssumme
3. Anwendungen auf Störstellenmodelle

IV. Dissipative Quantenmechanik

1. Modellierung von Dissipation
2. Josephson-Kontakte
3. Realzeit-Dynamik

V. Ausgewählte Beispiele

1. Berry-Phasen
2. Polymerphysik
3. Kohärente Zustände für Spins

Begleitend 06367
Vorkenntnisse Kenntnisse zu den Kursvorlesungen Theoretische Physik I-IV werden vorausgesetzt. Kenntnisse zur Festkörperphysik sind nützlich.
Literatur 1. L. S. Schulman "Techniques and Applications of Path Integration" Wiley, New York, 1981

2. R. P. Feynman and A. R. Hibbs "Quantum Mechanics and Path Integrals" Mc Graw-Hill, New York, 1965

3. R. P. Feynman "Statistical Mechanics" Benjamin, New York, 1972

4. B. Simon "Functional Integration and Quantum Physics" Academic, New York, 1979

5. H. Kleinert "Pfadintegrale in Quantenmechanik, Statistik und Polymerphysik B.I. Wissenschaftsverlag, 1993

6. T. Dittrich, P. Hänggi, G. L. Ingold, B. Kramer, G. Schön, W. Zwerger "Quantum Transport and Dissipation" Wiley-VCH, 1998

7. G. Roepstorff "Pfadintegrale in der Quantenphysik" Vieweg, 1992