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06051


Physik Sommersemester 2001
06051 Iterative Lösung großer Gleichungssysteme [V]
   
Dozent Wohlmuth
Dauer 4 SWS
Studiensemester 4
Schein Ja
Termin Di, 12:30-14:00 u. Mi, 10:15-11:45, 1007/NW I
Inhalt Viele praxisrelevante Probleme in der Numerik führen auf große lineare Gleichungssysteme. Die Matrizen sind zwar häufig dünnbesetzt, führen aber zu einem starkem Anstieg des Aufwandes bei Verwendung direkter Lösungsverfahren, wie z.B. der Gauß-Elimination. Mittlerweile existiert eine Vielzahl von unterschiedlichen Iterationsmethoden. In der Vorlesung werden verschiedene effiziente Lösungsansätze vorge- stellt und analysiert. Ausgehend von einem Überblick über klassische Iterationsverfahren werden moderne Techniken, basierend auf Schwarz Verfahren, Gebietszerlegungsmethoden, vorkonditionierten Krylov-Unterraum Methoden und Mehrgitterverfahren vorgestellt. Neben der theoretischen Herleitung der Methoden steht eine vergleichende Analyse der numerischen Eigenschaften im Vordergrund. Numerische Praktika können inhaltlich an die Vorlesung angeschlosssen werden.
Begleitend 06052
Vorkenntnisse Analysis und lineare Algebra