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Transport in eindimensionalen Modellsystemen (Dzierzawa, Schiegg)



Mit fortschreitender Miniaturisierung elektronischer, optischer und thermoelektrischer Bauteile ist ein grundlegendes Verständnis von Transportprozessen in Systemen auf der Nanometerskala nicht mehr nur von rein theoretischem Interesse, sondern von direkter Relevanz für technologische Anwendungen.

Aus theoretischer Sicht ist die Beschreibung von Transportvorgängen wesentlich komplizierter als die Berechnung der Eigenschaften eines unendlich ausgedehnten Systems im thermischen Gleichgewicht. Neben den etablierten analytischen Methoden wie z.B. Boltzmann-Gleichung, quasiklassische Theorie, Master-Gleichungen oder Landauer-Büttiker-Formalismus, wurden in den letzten Jahren auch verschiedene numerische Verfahren entwickelt, mit denen Ladungs- und Energieströme in nanoskaligen Strukturen berechnet werden können.

Unser Zugang basiert auf der numerischen Berechnung der zeitabhängigen Dichtematrix, die die fundamentale Größe zur Beschreibung quantenmechanischer Nichtgleichgewichtszustände darstellt. Dabei betrachten wir kleine, aus wenigen Atomen bestehende Systeme, die an Zuleitungen angeschlossen werden, zwischen denen Spannungs- und Temperaturdifferenzen bestehen. Nach einer gewissen Zeit pendeln sich die Ströme durch das System auf stationäre Werte ein, aus denen man die thermoelektrischen Transportkoeffizienten wie z.B. die thermische Leitfähigkeit extrahieren kann. Eine zentrale Frage bei unseren Untersuchungen ist, wie sich die Wechselwirkung zwischen den Elektronen auf deren Transporteigenschaften auswirkt. Insbesondere untersuchen wir die Qualität einfacher Näherungen (z.B. der zeitabhängigen Hartree-Fock-Theorie) im Vergleich mit den numerisch sehr viel aufwändiger zu erhaltenden exakten Resultaten für kleine Systeme.