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Elektronischer Transport durch Moleküle


Projektstart: 01.01.2000
Projektende: 31.12.2004
Projektträger: Universität Augsburg
Projektverantwortung vor Ort: Gert-Ludwig Ingold
Beteiligte Wissenschaftler / Kooperationen: Hermann Grabert (Freiburg)
Abraham Nitzan (Tel Aviv)
Publikationen: Link zur Publikationsliste

Zusammenfassung

molekularer Transport Mit der zunehmenden Miniaturisierung elektronischer Schaltungen wird in jüngerer Zeit zunehmend der Einsatz molekularer Strukturen zum Aufbau solcher Schaltungen diskutiert. Ein wesentliches Ziel besteht zunächst darin, den elektronischen Transport durch ein zwischen zwei Elektroden positioniertes Molekül zu verstehen. Während für konkrete Moleküle im Allgemeinen aufwendige quantenchemische Rechnungen erforderlich sind, geht es in diesem Projekt darum, mit Hilfe von einfachen Modellsystemen die grundlegenden physikalischen Prozesse beim Elektronentransport durch Moleküle transparent zu machen. Dazu gehören Untersuchungen zum inkohärenten Transport durch Moleküle, zum Spannungsabfall entlang eines Moleküls und zum Ladungstransport unter dem Einfluss eines Hochfrequenzfeldes.

Beschreibung

Inkohärenter Transport durch molekulare Drähte bei starker Coulombwechselwirkung

Abhängig von der Stärke dekohäriender Prozesse kann der Elektronentransport durch ein zwischen zwei Elektroden befindliches Molekül kohärent oder inkohärent erfolgen. Wir betrachten hier den inkohärenten Transport, der durch Hüpfraten zwischen benachbarten Teilstrukturen des Moleküls im Rahmen von Mastergleichungen beschrieben werden kann. Dabei soll die Coulombwechselwirkung so stark sein, dass sich auf dem gesamten Molekül maximal ein zusätzliches Elektron aufhalten kann. Dies führt zu einer Blockade des Elektronentransports in Abhängigkeit von der mittleren Zusatzladung auf dem molekularen Draht. In LIH02 wurde diese Blockade genauer untersucht. Vernachlässigt man zunächst den Spin der Elektronen, so findet man, dass der Strom je nach Potentialprofil entlang des Drahts in unterschiedlicher Weise von der Anzahl N der Teilstrukturen des Moleküls abhängt, die in der Mastergleichung zu berücksichtigen sind. Fällt die Spannung nur an den Kontakten zwischen Molekül und Elektroden ab, so geht der Strom wie 1/N2, während er sich bei einem linearen Abfall entlang des Moleküls wie 1/N verhält. Hieraus ergibt sich also eine Möglichkeit, etwas über die Form des Potentialprofils in Erfahrung zu bringen. Berücksichtigt man den Spin der Elektronen, so hängt die Blockade vom Verhältnis der Tunnelraten an den beiden Kontakten ab. Ist die Tunnelrate am rechten Kontakt wesentlich kleiner als am linken Kontakt, so wird ein von links nach rechts fließender Strom besonders stark unterdrückt. Auch die Temperaturabhängigkeit der Blockade wurde in LIH02 untersucht und gezeigt, dass deren Form von der Stärke der Coulombwechselwirkung abhängt.

Spannungsprofil molekularer Drähte

Wie gerade beschrieben spielt die Form des Abfalls der an den Kontakten anliegenden Spannung eine wichtige Rolle für den Strom durch das Molekül. Wiederum wurde mit Hilfe von Modellsystemen versucht, wesentliche Eigenschaften des Potentialprofils zu bestimmen, ohne dabei die molekulare Struktur im Detail in Betracht zu ziehen. In NGIG02 wurde ein Thomas-Fermi-Modell für die Abschirmung herangezogen, um in Verbindung mit der Poissongleichung das Potentialprofil zu berechnen. Zwei Parameter sind für die Form des Potentialprofils relevant, nämlich die Abschirmlänge sowie die transversale Größe des Moleküls relativ zu seiner Länge. Es zeigt sich, dass mit zunehmender Dicke des Moleküls ein Übergang von einem linearen Potentialprofil zu einem Profil stattfindet, bei dem die Spannung überwiegend an den Kontakten abfällt und im Innern des Moleküls nahezu konstant bleibt. Umgekehrt führt eine große Abschirmlänge zu einem linearen Profil. Ferner konnte gezeigt werden, dass das von Damle et al. mit ab initio-Methoden erhaltene Potentialprofil für eine Kette von sechs Goldatomen durch geeignete Anpassung der Modellparameter gut durch unser Modell beschrieben werden kann.

Da diese klassische Rechnung nicht in der Lage ist, quantenmechanische Effekte wie zum Beispiel Friedel-Oszillationen der Elektronendichte zu beschreiben, haben wir in PGIN03 auch quantenmechanische Rechnungen in Hartree-Fock-Näherung sowie mit exakter Diagonalisierung durchgeführt. Das Molekül wurde durch eine endliche eindimensionale Atomkette modelliert, wobei die Anwesenheit der Kontakte mit Hilfe der Bildladungsmethode berücksichtigt wurde. Es stellte sich heraus, dass die dreidimensionale Berücksichtigung der Elektrostatik für das korrekte Potentialprofil wesentlich ist. Nun konnte auch ohne gezielte Anpassung eine gute Übereinstimmung mit den ab initio-Resultaten für eine Kette von Goldatomen erhalten werden, wobei sogar die Oszillationen im Potentialprofil reproduziert wurden.

Ladungstransport unter dem Einfluss eines Hochfrequenzfeldes

Die Einstrahlung eines elektromagnetischen Wechselfelds kann zu komplexen Strukturen für den Strom und die Rauscheigenschaften in Form des Fano-Faktors als Funktion der Amplitude des Feldes führen. Um diese Strukturen besser zu verstehen, wurde in KCSLIH04 speziell der Fall eines hochfrequenten Feldes untersucht. Dann ist eine Abbildung auf ein statisches Modell mit effektiven Parametern möglich.

Untersucht wurde ein an zwei Elektroden gekoppeltes Modellmolekül mit zwei Gitterplätzen. Elektronen können durch die Kontakte auf das Molekül und dort zwischen den beiden Gitterplätzen hüpfen. Das hochfrequente elektromagnetische Feld verschiebt die energetische Lage der Gitterplätze periodisch gegeneinander. Nach der Abbildung auf ein effektives, statisches Modell lassen sich beispielsweise die beobachteten Strukturen im Fano-Faktor anhand von drei verschiedenen Szenarien erklären. Der größte Fano-Faktor ergibt sich, wenn die Barriere zwischen den beiden Gitterplätzen dominiert. Sind dagegen die beiden effektiven Barrieren an den Kontakten zwischen den Elektroden und dem Modellmolekül dominant, so findet man für dieses Zwei-Barrieren-System erwartungsgemäß eine Reduktion des Fano-Faktors auf die Hälfte. Den minimalen Fano-Faktor erhält man schließlich, wenn effektiv keine relevanten Barrieren vorhanden sind. Durch geeignete Wahl der Parameter lassen sich somit die Rauscheigenschaften des molekularen Transports einstellen.