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Florian Reiner «  Bernd Reinhard »  Nils Reinke
Bernd Reinhard
Dynamische Trapping in modulierten monotonen Potentialen
Betreuer: Prof. Dr. S.J.Linz [Theoretische Physik I]
Datum der mündlichen Prüfung: 24.01.2003
145 Seiten, deutsch
Die Arbeit widmet sich einer Klasse nichtlinearer, eindimensionaler, periodisch zeitabhaengiger Bewegungsgleichungen (d/dt)%B2 r + g (d/dt) r + s(t) r^a = 0 , r > 0 die in Anlehnung an den als "Hill-Gleichung bezeichneten Spezialfall a = -1 als "nichtlineare Hill-Gleichungen bezeichnet werden koennen. Fuer gewisse Parameter a beschreibt diese Differentialgleichung die Bewegung einzelner Teilchen in entsprechenden dynamischen Teilchenfallen. Analytisch zugaengliche Spezialfaelle werden betrachtet und die Ergebnisse mit systematischen Naeherungsmethoden auf den allgemeinen Fall erweitert. Eine stabile Grundschwingung mit der Periode des Antriebs wird unter der Voraussetzung einer hinreichend starken Modulation nachgewiesen. Der Stabilitaetsverlust, der mit abnehmender Modulationsampplitude auftritt, wird untersucht und mit grosser Guete approximiert. Ein Vergleich von exakten und genaeherten Ergebnissen, alternative Methoden und ein Ausblick auf offenen Fragen schliessen die Arbeit ab.