Franz Hörmann  fragt

Zusammenstoß zweier Autos:

Wie berechnet (Energiesatz, Impulssatz)man den Unterschied in den Auswirkungen auf die Insassen beim Frontalzusammenstoß zweier Autos mit 100 km/h im Gegensatz zum Aufprall eines Autos mit 100 km/h auf eine Wand.

Herzlichen Dank im voraus
 Franz Hörmann

Hallo Franz:

ist das etwa schon wieder eine Physik-Hausaufgabe? Na, macht nix, sind ja Ferien.

Bei gleicher Geschwindigkeit und Masse der beiden Autos ist es kein Unterschied, ob man gegen eine Wand oder gegen ein anderes Auto fährt (jedenfalls für einen selber nicht, für die Insassen des anderen Autos schon ...). In beiden Fällen steht das eigene Auto am Ende still, die kinetische Energie, die es vorher hatte, muss in Verformungsenergie und Wärme umgewandelt worden sein.

Anders siehts aus, wenn die Massen oder Geschwindigkeiten verschieden sind. Rechnen wir doch mal:
Geschwindigkeit des ersten Autos v1, Masse m1 => kinetische Energie  1/2 m1 v12, Impuls p1 = m1 v 1
Geschwindigkeit des zweiten  Autos v2, Masse m2 => kinetische Energie  1/2 m2 v22 , Impuls p2 = m2 v 2

Wäre der  Zusammenstoß elastisch, d.h. keine Energie wird in Wärme oder Verformungsenergie umgewandelt, dann
gilt nach dem Stoß (weil der Gesamtimpuls und die gesamte Energie gleich bleiben müssen):

 v'1 =  ((m1 - m2 )*v + 2m2  v2  )/(m 1+ m2     ,         v'2 =  (2m 1v1 - (m1 - m2 )*v2 )/(m 1+ m2 )

Hat z.B. das erste Fahrzeug die doppelte Masse des zweiten und sind die Geschwindigkeiten entgegengesetzt gleich, werden sie nach dem Stoß die Geschwindigkeiten

v'1 =  -1/3 v1          v'2 =  5/2 v1

haben.
 

In Wirklichkeit ist der Stoß natürlich inelastisch, d.h. ein Teil der vorher vorhandenen Bewegungsenergie wird in Wärme verwandelt. Der Gesamtimpuls bleibt hierbei aber immer noch erhalten, d.h. nur die kinetische Energie der Relativbewegung wird in Wärme verwandelt. Dann gilt nach dem Stoß

v'1 =  v'2 = (m1v1 + m2  v2  )/(m 1+ m2 )

Sind wieder die Geschwindigkeiten gleich, aber entgegengesetzt    (v1 = -v2  ), dann ist

v'1 =  v'2 = (m1 - m2 )/(m 1+ m2 ) *  v1

Bei gleichen Massen stehen die Autos also still, hat das erste wieder die doppelte Masse des zweiten, dann
ist die Geschwindigkeit nach dem Stoß noch

v'1 =  v'2 = 1/3 v1

Das erste Auto (und seine Insassen) erfährt also eine Geschwindigkeitsänderung um 2/3 seiner Ursprungsgeschwindigkeit, das zweite um 4/3 (weils ja in der entgegengesetzten Richtung fuhr). Entsprechend werden die Schäden am zweiten Auto und den Leuten drin größer sein.

In Wirklichkeit ist das ganze natürlich noch viel komplizierter, da ein Fahrzeug ja nicht in allen Teilen gleich viel Energie aufnimmt; die Kunst des Konstrukteurs besteht ja zum Teil darin, deformierbare Teile (Knautschzonen) so einzubauen, dass die Fahrgäste geschützt werden, aber gleichzeitig möglichst viel Energie in Verformungsenergie und Wärme verwandelt wird.
 

Jedenfalls: Fahr vorsichtig, auch wenn du ein schweres Auto hast!
 

Gruss
 

Freddy
 

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